Самое большое число

В предыдущем уроке мы узнали, что такое цифры и числа. В этом уроке мы научимся разбивать число на десятки, сотни и тысячи, а также узнаем какое число самое большое.

Сотни и тысячи

Если ты потренировался и прошел все тесты, связанные с цифрами и числами, то ты уверенно умеешь считать до ста. Давайте взглянем на 100 еще раз, оно состоит из трех цифр: 1, 0 и еще 0. Положение цифры в числе называется степенью. Так как мы работает в десятичной системе счисления, то схематически таблицу степеней до третьей степени можно представить так:

• 0 степень - единицы;
• 1 степень - десятки;
• 2 степень - сотни;
• 3 степень - тысячи.

Кажется сложно на первый взгляд, но на самом деле все просто. Взгляните на таблицу еще раз. Нулевая степень определяет, сколько единиц в числе, первая степень определяет, сколько десяток, вторая степень - сколько сотен и третья степень - сколько тысяч. Давай для примера возьмем число 24 и разложим его на степени. Мы знаем, что 24 состоит из двух цифр 2 и 4, запишем эти цифры в таблицу:

По этой таблице нам становится ясно, что в нулевой степени у нас цифра 4, а в первой степени у нас цифра 2. Обратите внимание на значения в каждом столбце. Десяток у нас получается 2-а, а единиц получается 4-е - двадцать четыре.

Если пересчитать все точки на рисунке то у нас получится 24, то есть все точки на рисунке можно заменить одним числом 24 - это очень удобно. Усложним и попытаемся разложить на степени число 136:

Этот рисунок с множеством точек можно заменить одним число 136. Как и в прошлом примере, мы вписали число 136 в таблицу степеней и выяснили что в нем 1-а - сотня, 3-и - десятка и 6-ть - единиц - сто тридцать шесть

А теперь еще сложное. Давайте разложим на степени год открытия Америки 1492:

Получается одна - тысяча, четыре - сотни, девять - десятков и две единицы - одна тысяча четыреста девяносто два.

Самое большое число

По десятичной системе исчисления мы уже научились считать до 9999. Чтобы считать дальше, нам необходимо знать названия степеней числа, которые кратны трем. В таблице мы опишем название степеней для больших чисел:

• 0единица10⁰ = 1
• 3тысяча10³ = 1 000
• 6миллион10⁶ = 1 000 000
• 9миллиард или биллион10⁹ = 1 000 000 000
• 12триллион10¹² = 1 000 000 000 000
• 15квадриллион10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000
• 18квинтиллион10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000
• 21секстиллион10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000
• 24септиллион10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000
• 27октиллион10²⁷ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 30нониллион10³⁰ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 33дециллион10³³
• 36ундециллион10³⁶
• 39додециллион10³⁹
• 42тредециллион10⁴²
• 45кваттуордециллион10⁴⁵
• 48квиндециллион10⁴⁸
• 51седециллион10⁵¹
• 54септдециллион10⁵⁴
• 57октодециллион10⁵⁷
• 60новемдециллион10⁶⁰
• 63вигинтиллион10⁶³
• 66унвигинтиллион10⁶⁶
• 69дуовигинтиллион10⁶⁹
• 72тревигинтиллион10⁷²
• 75кватуорвигинтиллион10⁷⁵
• 78квинвигинтиллион10⁷⁸
• 81сексвигинтиллион10⁸¹
• 84септенвигинтиллион10⁸⁴
• 87октовигинтиллион10⁸⁷
• 90новемвигинтиллион10⁹⁰
• 93тригинтиллион10⁹³
• 96унтригинтиллион10⁹⁶
• 99дуотригинтиллион10⁹⁹
• 102третригинтиллион10¹⁰²

Мы дошли только до 30 степени, а у нас число дециллион уже не влезает в экран, а представляете число со 100 нулями? Если считать от одного до миллиона в слух без остановки, то на это потребуется больше месяца. А если считать от одного до миллиарда, то нам понадобится уже 3000 лет.

Чтобы как то наглядно показать различия между большими числами, мы покажем, чем отличается миллион от триллиона.

Интересный факт: Гуго́л (googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:

10¹⁰⁰ = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

В 1938 году известный американский математик Эдвард Казнер гулял по парку с племянниками и обсуждал с ними большие числа. Девятилетний Милтон Сиротта предложил назвать число со 100-а нулями - «гугол». А позже в 1998 году от этого слова произошло название самого популярного поискового сайта.

Как вы сами видите, нет ограничений для счета. Если есть число, которое считается самым большим, то всегда будет число на один больше и эта чехарда может длиться до бесконечности. Это очень увлекательно, можно придумать свое название для степени в десятичном исчислении, для которого еще не придумали название.

Мы решили придумать для степени 777 название в честь нашего сайта. Пусть это будет - playcoolmathgintillion - 10⁷⁷⁷ . А какое название придумаете вы?