Найбільше число

У попередньому уроці ми дізналися, що таке цифри і числа. У цьому уроці ми навчимося розбивати число на десятки, сотні і тисячі, а також дізнаємося яке число найбільше.

Сотні і тисячі

Якщо ти потренувався і пройшов всі тести, пов'язані з цифрами та числами, то ти впевнено вмієш рахувати до ста. Давайте поглянемо на 100 ще раз, воно складається з трьох цифр: 1, 0 і ще 0. Положення цифри в числі називається ступенем. Так як ми працює в десятковій системі числення, то схематично таблицю ступенів до третього ступеня можна змалювати так:

• 0 ступінь - одиниці;
• 1 ступінь - десятки;
• 2 ступінь - сотні;
• 3 ступінь - тисячі.

Здається складно на перший погляд, але насправді все просто. Погляньте на таблицю ще раз. Нульова ступінь визначає, скільки одиниць в числі, перша ступінь визначає, скільки десяток, другий ступінь - скільки сотень і третя ступінь - скільки тисяч. Давай для прикладу візьмемо число 24 і розкладемо його на ступеня. Ми знаємо, що 24 складається з двох цифр 2 та 4, запишемо ці цифри в таблицю:

З цієї таблиці нам стає ясно, що в нульовому ступені у нас цифра 4, а в першом ступені у нас цифра 2. Зверніть увагу на значення в кожному стовпці. Десяток у нас виходить 2-а, а одиниць виходить 4-едвадцять чотири.

Якщо перерахувати всі крапки на малюнку то у нас вийде 24, тобто всі крапки на малюнку можна замінити одним числом 24 - це дуже зручно. Ускладнимо та спробуємо розкласти на ступеня число 136:

Цей малюнок з безліччю точок можна замінити одним число 136. Як і в попередньому випадку, ми вписали число 136 в таблицю ступенів і з'ясували що в ньому 1-а - сотня, 3-и - десятка і 6-ть - одиниць - сто тридцять шість

А тепер ще складне. Давайте розкладемо на ступеня рік відкриття Америки 1492:

Виходить одна - тисяча, чотири - сотні, дев'ять - десятків і дві одиниці - одна тисяча чотириста дев'яносто дві.

Найбільше число

За десятковій системі числення ми вже навчилися рахувати до 9999. Щоб рахувати далі, нам потрібно знати назви ступенів числа, які кратні трьом. У таблиці ми опишемо назву ступенів для великих чисел:

• 0единиця10⁰ = 1
• 3тисяча10³ = 1 000
• 6мільйон10⁶ = 1 000 000
• 9миллиард или биллион10⁹ = 1 000 000 000
• 12трильйон10¹² = 1 000 000 000 000
• 15квадрильйон10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000
• 18квінтильйон10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000
• 21секстіліон10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000
• 24септильйон10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000
• 27октоліон10²⁷ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 30нонілліон10³⁰ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 33децилліон10³³
• 36ундецілліон10³⁶
• 39додецілліон10³⁹
• 42тредецілліон10⁴²
• 45кваттуордецілліон10⁴⁵
• 48квіндецілліон10⁴⁸
• 51седецілліон10⁵¹
• 54септдецілліон10⁵⁴
• 57октодецілліон10⁵⁷
• 60новемдецілліон10⁶⁰
• 63вігінтілліон10⁶³
• 66унвігінтілліон10⁶⁶
• 69дуовігінтілліон10⁶⁹
• 72тревігінтілліон10⁷²
• 75кватуорвігінтілліон10⁷⁵
• 78квінвігінтілліон10⁷⁸
• 81сексвігінтілліон10⁸¹
• 84септенвігінтілліон10⁸⁴
• 87октовігінтілліон10⁸⁷
• 90новемвігінтілліон10⁹⁰
• 93трігінтілліон10⁹³
• 96унтрігінтілліон10⁹⁶
• 99дуотрігінтілліон10⁹⁹
• 102третрігінтілліон10¹⁰²

Ми дійшли тільки до 30 ступеня, а у нас число децілліон вже не влазить в екран, а уявляєте число зі 100 нулями? Якщо рахувати від одного до мільйона в слух без зупинки, то на це буде потрібно більше місяця. А якщо рахувати від одного до мільярда, то нам знадобиться вже 3000 років.

Щоб як то наочно показати відмінності між великими числами, ми покажемо, чим відрізняється мільйон від трильйона.

Цікавий факт: Гугол (googol) & mdash; число, в десятковій системі числення зображуване одиницею з 100 нулями:

10¹⁰⁰ = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

У 1938 році відомий американський математик Едвард Казнера гуляв по парку з племінниками і обговорював з ними великі числа. Дев'ятирічний Мілтон Сіроттой запропонував назвати число зі 100-а нулями - "гугол". А пізніше в 1998 році від цього слова походить назва самого популярного пошукового сайту.

Як ви самі бачите, немає обмежень для рахунку. Якщо є число, яке вважається найбільшим, то завжди буде число на один більше і ця чехарда може тривати до нескінченності. Це дуже захоплююче, можна придумати свою назву для ступеня в десятковому обчисленні, для якого ще не придумали назву.

Ми вирішили придумати для ступеня 777 назву на честь нашого сайту. Нехай це буде - playcoolmathgintillion - 10⁷⁷⁷. А яку назву придумаєте ви?