Угол - это геометрическая фигура, образованная из двух лучей, у которых начальная точка совпадает. Эта точка называется вершиной угла, а лучи называются сторонами угла. Стороны угла разбивают плоскость на 2 области, называемые плоскими углами или просто углами. Меньший угол называют внутренним, а больший - внешним углом.
Углы также можно обозначать в виде трех точек. Например, ABC. В такой записи B - это вершина, а A и C - это точки, лежащие на разных лучах угла. Для упрощения и быстрой записи, углы принято обозначать строчными греческими буквами: α - альфа,β - бета, γ - гамма, θ - тета, φ - фи и др. Угол обозначается символом в виде двух отрезков, символизирующий угол.
На рисунке изображены два луча AB и AC с вершиной в точке A, образующие два угла: α - внутренний угол, β - внешний угол.
Угловая мера
Мера угла позволяет сравнивать углы между собой, то есть, зная меру угла, можно сказать, что этот угол или больше другого, или меньше, или они равны. Существует несколько мер углов:
- в градусах, минутах, секундах;
- в радианах;
- в оборотах;
- в градах, минутах, секундах.
В математике наиболее распространен первый вид меры угла - градусы, минуты, секунды. Остановимся на нем более подробно. Взгляни на циферблат часов, который изображен ниже.
Если приглядеться на часы, то мы можем представить стрелки часов как лучи, у которых начальная точка совпадает с центром циферблата. За полный оборот стрелки было принято 360 градусов. Градус обозначается символом °. Если стрелка пройдет половину оборота, то переместиться на 180 градусов или 180°, а если на четверть, то переместиться на 90°. На примере ниже, ты можешь увидеть, какое время соответствует углу в разное время. Например, 15:00 соответствует углу 90°, 18:00 соответствует углу 180°, 21:00 - 270° и 24:00 - 360°. Сумма внешнего и внутреннего угла всегда составляет 360°
Угловую меру ты будешь изучать подробно в других разделах математики: геометрия и тригонометрия.
Типы Углов
В зависимости от угловой меры существуют такие типы углов:
Нулевой угол
Нулевой угол - это угол, у которого две стороны совпадают. Из вершины выходят два равно направленных луча. Нулевой угол равен 0°.
Острый угол
Острый угол - это угол лежащий в рамках от 0° до 90°, где 0 и 90 не входят в эти рамки.
Острый угол легко запомнить. Все острые предметы имеют острый угол, например, клюв у птицы, шило, кухонный нож. На рисунке указана желтая граница, показывающая максимальную меру прямого угла.
Прямой угол
Прямой угол - угол, стороны которого перпендикулярны друг другу и равны 90°.
Прямой угол обозначают в виде маленького квадрата у основания угла, как на примере ниже.
Тупой угол
Тупой угол - это угол лежащий в рамках от 90° до 180°, где 90° и 180° не входят в эти рамки.
Косой угол
Косой угол - это все углы, которые не равны 0°, 90°, 180° или 270°.
Развёрнутый угол
Развёрнутый угол - угол равен 180°, лучи противоположно направлены.
Выпуклый угол
Выпуклый угол - это угол от 0° до 180° включительно.
Невыпуклый или вогнутый угол
Невыпуклый угол или вогнутый угол - это угол лежащий в рамках от 180° до 360°, не включая граничные значения.
Полный угол
Полный угол - это угол, у которого две стороны совпадают. Противоположность нулевого угла. Полный угол равен 360°.
У нулевого и полного угла совпадают стороны, нулевой угол - это внутренний угол, равен 0°, а полный - это внешний угол, равен 360°.
Посмотри на рисунок и сосчитай количество углов каждого типа?
- Нулевой угол - 2;
- Острый угол - 3;
- Прямой угол - 2;
- Тупой угол - 2;
- Косой угол - 6;
- Развёрнутый угол - 1;
- Выпуклый угол - 10;
- Вогнутый угол - 1;
- Полный угол - 1;
