Кут - це геометрична фігура, утворена з двох променів, у яких початкова крапка збігається. Ця крапка називається вершиною кута, а промені називаються сторонами кута. Сторони кута розбивають площину на 2 області, звані плоскими кутами або просто кутами. Менший кут називають внутрішнім, а більший - зовнішнім кутом.
Кути також можна позначати у вигляді трьох крапок. Наприклад, ABC. У такого запису B - це вершина, а A та C - це крапки, що лежать на різних променях кута. Для спрощення і швидкого запису, кути прийнято позначати малими грецькими буквами:α - альфа, β - бета, γ - гамма,θ - тета, φ - фі і ін. Кут позначається символом у вигляді двох відрізків, що символізує кут.
На малюнку зображені два промені AB та AC з вершиною в крапці A, що утворюють два кута: α - внутрішній кут, β - зовнішній кут.
Кутова міра
Міра кута дозволяє порівнювати кути між собою, тобто, знаючи міру кута, можна сказати, що цей кут або більше іншого, або менше, або вони рівні. Існує кілька мір кутів:
- в градусах, хвилинах, секундах;
- в радіанах;
- в оборотах;
- в градах, хвилинах, секундах.
В математиці найбільш поширений перший вид міри кута - градуси, хвилини, секунди. Зупинимося на ньому докладніше. Поглянь на циферблат годинника, який зображений нижче.
Якщо приглянути на годинник, то ми можемо представити стрілки годин як радіуси, у яких початкова точка співпадає з центром діалогу. За повний оборот стрільців було прийнято 360 градусів. Градус позначається символом °. Якщо стрілка пройдет половину обороту, то перейдемо на 180 градусів або 180°, а якщо на четверть, то перейдемо на 90°. На прикладі нижче, ти можеш уявити, яка час відповідає куті в різні часи. Наприклад, 15:00 відповідає кутові 90 °, 18:00 відповідає куту 180°, 21:00 - 270° та 24:00 - 360°. Сума зовнішнього та внутрішнього кута завжди становить 360°
Угловую меру ты будешь изучать подробно в других разделах математики: геометрия и тригонометрия.
Типи Кутів
Залежно від кутової заходи існують такі типи кутів:
Нульовий кут
Нульовий кут - це кут, у якого дві сторони збігаються. З вершини виходять два одно спрямованих променя. Нульовий кут дорівнює 0°.
Гострий кут
Гострий кут - це кут лежить в рамках від 0° до 90°, де 0 та 90 не входять в ці рамки.
Гострий кут легко запам'ятати. Всі гострі предмети мають гострий кут, наприклад, дзьоб у птиці, шило, кухонний ніж. На малюнку вказана жовта межа, що показує максимальну міру прямого кута.
Прямий кут
Прямий кут - кут, сторони якого перпендикулярні один одному та рівні 90°.
Прямий кут позначають у вигляді маленького квадрата в основі кута, як на прикладі нижче.
Тупий кут
Тупий кут - це кут лежить в рамках від 90° до 180°, де 90° та 180° не входять в ці рамки.
Косий кут
Косий кут - це все кути, які не рівні 0°, 90°, 180° або 270°.
Розгорнутий кут
Розгорнутий кут - кут дорівнює 180°, промені протилежно спрямовані.
Опуклий кут
Опуклий кут - це кут від 0° до 180° включно.
Неопуклий або увігнутий кут
Неопуклий кут або увігнутий кут - це кут лежить в рамках від 180° до 360°, не включаючи граничні значення.
Повний кут
Повний кут - це кут, у якого дві сторони збігаються. Протилежність нульового кута. Повний кут дорівнює 360°.
У нульового і повного кута збігаються боку, нульовий кут - це внутрішній кут, дорівнює 0°, а повний - це зовнішній кут, дорівнює 360°.
Подивися на малюнок і порахуй кількість кутів кожного типу?
- Нульовий кут - 2;
- Гострий кут - 3;
- Прямий кут - 2;
- Тупий кут - 2;
- Косий кут - 6;
- Розгорнутий кут - 1;
- Опуклий кут - 10;
- Увігнутий кут - 1;
- Повний кут - 1;
